2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分；每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：564引用：17难度：0.9

  解析

• 2．方程x²=5x的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=-5；x2=0

  D．x1=5；x2=0
  组卷：733引用：12难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=（x-2）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  组卷：308引用：12难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=x²的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  组卷：52引用：5难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  组卷：1413引用：47难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  组卷：1274引用：49难度：0.9

  解析

• 7．若a是方程x²+2x-1=0的一个根，则2a²+4a-2024的值为（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．2022

  D．-2022
  组卷：147引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，某工程队计划将一块长64m、宽32m的矩形场地建设成绿化广场，广场内部修建四条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽．设小路的宽为x m,则可列方程（　　）

  A．（64-3x）（32-x）=64×32×80%

  B．（32-3x）（64-x）=64×32×80%

  C．64x+3×32x-3x2=64×32×80%

  D．64x+3×32x=64×32×（1-80%）
  组卷：708引用：7难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．根据下列素材，探索完成任务：

  如何加固蔬菜大棚？
  素材1	农科所在某蔬菜基地试用新型保温大棚技术．大棚横截面为抛 物线型（如图），一端固定在距离地面1米的墙体1处．另一 端固定在距离地面2米的对面墙体B处，两墙体的水平距离为 6米．大棚离地面的最高点P与A的水平距离为3.5米．
  素材2	为了使大棚更牢固，在此横截面内竖立若干根与地面垂直的竹 竿连接到大棚的边缘．要求相邻竹竿之间的水平距离为2米， 靠近墙体的竹竿与墙体的水平距离不超过2米．
  问题解决
  任务1	确定大棚形状	结合素材1，在图中建立合适的直角坐标系，求大棚横截 面所对应的抛物线解析式（不需写自变量取值范围）．
  任务2	探索加固方案	请你设计一个符合要求的竹竿竖立方案，方案内容包括： ①从何处立第一根竹竿； ②共需多少根竹竿；③所需竹竿的总长度 （写出计算过程）．
  组卷：571引用：8难度：0.6

  解析

• 25．抛物线C：y=x²-2x-3交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．
  （1）直接写出点A，B的坐标；
  （2）如图1，直线y=x+1经过点A，交抛物线于另一点N，点D在抛物线上，满足△DAN的面积与△CAN的面积相等，求点D的横坐标；
  （3）如图2，将抛物线C向上平移，使其顶点M在x轴上，得到抛物线C₁，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是抛物线C₁上两点（P点在Q点左侧），直线PQ交抛物线C₁对称轴于点E，过点Q作y轴的平行线分别交x轴，直线PM于F，H两点，EH交x轴于点G，求证：EG=GH．
  
  组卷：151引用：1难度：0.2

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