2019-2020学年河北省石家庄市平山县八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．若

  -

  （

  1

  -

  a

  ）

  2

  有意义，则满足条件的a的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：912引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在▱ABCD中，已知AB=（x+1）cm,BC=（x-2）cm,CD=4cm,则▱ABCD的周长为（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．28cm
  组卷：54引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：2189引用：25难度：0.7

  解析

• 4．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm,则h的取值范围是（　　）

  A．h≤15cm

  B．h≥8cm

  C．8cm≤h≤17cm

  D．7cm≤h≤16cm
  组卷：1389引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

  A．16，10.5

  B．8，8.5

  C．16，8.5

  D．8，9
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方体的棱长为4cm,A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（　　）

  A．9

  B．2 10

  C．3 2 +6

  D．12
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H．则DH=（　　）

  A．6

  B． 24 5

  C． 48 5

  D．5
  组卷：2174引用：18难度：0.5

  解析

三、解答题：开动脑筋，你一定能做对！（本大题共7小题，共72分）

• 22．如图，A（0，1），M（4，3），N（5，5）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l（其解析式为y=-x+b,且直线l与x轴所夹的锐角为45°）也随之移动，设移动时间为t秒．
  （1）当t=4时，求l的解析式；
  （2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
  （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
  组卷：36引用：1难度：0.1

  解析

• 23．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
  （1）求证：△CBG≌△CDG；
  （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
  （3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．
  组卷：893引用：10难度：0.5

  解析