人教A版（2019）必修第一册《2.2 基本不等式》2023年同步练习卷（6）

一、选择题

• 1．已知

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  2

  ，则

  1

  2

  a

  +

  4

  1

  -

  2

  a

  的最小值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．4

  D．9
  组卷：571引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知x＞2，函数

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  2

  的最小值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，则（　　）

  A．a2+b2有最小值	B． ab 有最小值
  C． 1 a + 1 b 有最大值	D． 1 a + b 有最大值
  组卷：2719引用：14难度：0.7

  解析

三、填空题

• 10．已知a,b∈R，且a＞b＞0，a+b=1，则a²+2b²的最小值为

  ．
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题

• 11．某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a-

  x

  125

  ）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%．
  （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
  （2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的最大值．
  组卷：67引用：4难度：0.7

  解析