2022-2023学年河南省南阳十九中八年级(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/8/20 3:0:1
一、选择题(共10小题)
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1.下列说法中,正确的是( )
组卷:261引用:5难度:0.7 -
2.如图,数轴上点P表示的数可能是( )
组卷:196引用:17难度:0.9 -
3.与数轴上的点一一对应的数是( )
组卷:1146引用:23难度:0.7 -
4.计算:(-2xy3)2=(-2)2•x2(y3)2=4x2y6,其中第一步运算的依据是( )
组卷:267引用:5难度:0.8 -
5.如果(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中不含x2与x3项,那么p与q的值是( )
组卷:6433引用:18难度:0.5 -
6.计算0.1252022×(-82021)的结果为( )
组卷:9引用:2难度:0.8 -
7.若实数x,y满足等式
,则xy的值是( )x+3+y2-4y+4=0组卷:41引用:2难度:0.8
三、解答题(75分)
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22.对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d),我们规定:(a,b)□(c,d)=a2+d2-bc.例如:(1,2)□(3,4)=12+42-2×3=11.
(1)若(x,kx)□(y,-y)是一个完全平方式,求常数k的值;
(2)若2x+y=10,且(3x+y,2x2+3y2)□(3,x-3y)=84,求xy的值;
(3)在(2)的条件下,将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置,其中点E、G分别在边CD、BC上,连接BD、BF、DF、EG,若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求图中阴影部分的面积.组卷:415引用:5难度:0.5 -
23.数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学将连续的正整数1,2,3,…排成如图所示的数表,从中框出某些数,做了如下探索:
(1)李舒在数表中框出“十”字形,并将相对的两数相乘,再左右积与上下积作差,请你帮忙完成研究过程.
①计算:20×22-12×30=,33×35-25×43=,不难发现,结果都是 ;
②验证:图2是从图1中取出的一部分,在选中的五个数中,若设中心数为x,则a,b,c,d所对应的数分别为 ,,,(用含x的代数式表示),请你利用整式的运算,对①中的发现进行推理验证;
(2)林涵在数表中框出“T”字形,并将顶端左右两数相乘,再与底端数平方作差,即图3中mn-t2,若计算的结果是-541,求林涵框出“T”字形的五个数中的最小数字.组卷:450引用:5难度:0.4