2022-2023学年河南省南阳十九中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A． 9 =±3	B．64的立方根是±4
  C．6的平方根是 6	D．25的算术平方根是5
  组卷：261引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

  A． 7

  B． - 7

  C．- 3

  D． - 10
  组卷：196引用：17难度：0.9

  解析

• 3．与数轴上的点一一对应的数是（　　）

  A．分数

  B．有理数

  C．无理数

  D．实数
  组卷：1146引用：23难度：0.7

  解析

• 4．计算：（-2xy³）²=（-2）²•x²（y³）²=4x²y⁶，其中第一步运算的依据是（　　）

  A．幂的乘方法则	B．乘法分配律
  C．积的乘方法则	D．同底数幂的乘法法则
  组卷：267引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如果（x²+px+q）（x²-5x+7）的展开式中不含x²与x³项，那么p与q的值是（　　）

  A．p=5，q=18

  B．p=-5，q=18

  C．p=-5，q=-18

  D．p=5，q=-18
  组卷：6433引用：18难度：0.5

  解析

• 6．计算0.125²⁰²²×（-8²⁰²¹）的结果为（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．8
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若实数x,y满足等式

  x

  +

  3

  +

  y

  2

  -

  4

  y

  +

  4

  =

  0

  ，则x^y的值是（　　）

  A．-3

  B． 1 9

  C．9

  D．3
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（75分）

• 22．对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对（a,b）与（c,d），我们规定：（a,b）□（c,d）=a²+d²-bc.例如：（1，2）□（3，4）=1²+4²-2×3=11．
  （1）若（x,kx）□（y,-y）是一个完全平方式，求常数k的值；
  （2）若2x+y=10，且（3x+y,2x²+3y²）□（3，x-3y）=84，求xy的值；
  （3）在（2）的条件下，将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置，其中点E、G分别在边CD、BC上，连接BD、BF、DF、EG，若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求图中阴影部分的面积．
  组卷：415引用：5难度：0.5

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• 23．数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索：
  （1）李舒在数表中框出“十”字形，并将相对的两数相乘，再左右积与上下积作差，请你帮忙完成研究过程．
  ①计算：20×22-12×30=

  ，33×35-25×43=

  ，不难发现，结果都是

  ；
  ②验证：图2是从图1中取出的一部分，在选中的五个数中，若设中心数为x,则a,b,c,d所对应的数分别为

  ，

  ，

  ，

  （用含x的代数式表示），请你利用整式的运算，对①中的发现进行推理验证；
  （2）林涵在数表中框出“T”字形，并将顶端左右两数相乘，再与底端数平方作差，即图3中mn-t²，若计算的结果是-541，求林涵框出“T”字形的五个数中的最小数字．
  
  组卷：450引用：5难度：0.4

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