对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d),我们规定:(a,b)□(c,d)=a2+d2-bc.例如:(1,2)□(3,4)=12+42-2×3=11.
(1)若(x,kx)□(y,-y)是一个完全平方式,求常数k的值;
(2)若2x+y=10,且(3x+y,2x2+3y2)□(3,x-3y)=84,求xy的值;
(3)在(2)的条件下,将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置,其中点E、G分别在边CD、BC上,连接BD、BF、DF、EG,若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求图中阴影部分的面积.
【考点】完全平方式;完全平方公式的几何背景.
【答案】(1)±2;
(2)4;
(3)136.
(2)4;
(3)136.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/9 8:0:9组卷:416引用:5难度:0.5