当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数
1
-
i
2
+
3
i
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：258引用：7难度：0.9
解析
2．命题“∀x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）
A．∀x＞1，x²-1≤0 B．∀x≤1，x²-1≤0
C．∃x＞1，x²-1≤0 D．∃x≤1，x²-1≤0
组卷：418引用：24难度：0.9
解析
3．已知
p
：
tanα
=
3
，
q
：
α
=
π
3
，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
4．将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位长度得到f（x）的图象，则（　　）
A．f（x）=cos2x
B．f（x）的图象关于（-
π
3
，0）对称
C．f（
7
π
3
）=
3
2
D．f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称
组卷：67引用：3难度：0.7
解析
5．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，且
a
，
b
的夹角为30°，则
|
a
-
2
b
|
=（　　）
A．
3
B．7 C．
7
D．3
组卷：184引用：6难度：0.7
解析
6．已知f（x）是R上的偶函数，f（x+π）=f（x），当0≤x
≤
π
2
时，f（x）=sinx,则函数y=f（x）-lg|x|的零点个数是（　　）
A．12 B．10 C．6 D．5
组卷：144引用：4难度：0.6
解析
7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,2sinC=
a
2
+
b
2
+
1
+
2
ab
a
+
b
，则△ABC外接圆面积的最小值为（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π
组卷：145引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，PA=PD，AB=2，∠ABC=60°．
（1）证明：PB∥平面EAC．
（2）若四棱锥P-ABCD的体积为
4
6
3
，求cos∠PCD．
组卷：244引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²+x-2，g（x）=
|
f
（
x
）
|
-
f
（
x
）
2
．
（Ⅰ）写出函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若直线y=ax+1与曲线y=g（x）有三个不同的交点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若直线y=ax+b与曲线y=f（x）在x∈[-2，1]内有交点，求（a-1）²+（b+3）²的取值范围．
组卷：109引用：4难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∀x＞1，x²-1≤0	B．∀x≤1，x²-1≤0
C．∃x＞1，x²-1≤0	D．∃x≤1，x²-1≤0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-2023学年四川省泸州市泸县一中高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数1-i2+3i在复平面内对应的点位于（ ）

2．命题“∀x＞1，x2-1＞0”的否定形式是（ ）

3．已知p：tanα=3，q：α=π3，则p是q的（ ）

4．将函数y=sin（2x+π3）的图象向左平移π6个单位长度得到f（x）的图象，则（ ）

5．已知向量a，b满足|a|=1，|b|=3，且a，b的夹角为30°，则|a-2b|=（ ）

6．已知f（x）是R上的偶函数，f（x+π）=f（x），当0≤x≤π2时，f（x）=sinx,则函数y=f（x）-lg|x|的零点个数是（ ）

7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,2sinC=a2+b2+1+2aba+b，则△ABC外接圆面积的最小值为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，PA=PD，AB=2，∠ABC=60°．（1）证明：PB∥平面EAC．（2）若四棱锥P-ABCD的体积为463，求cos∠PCD．

1．复数
1
-
i
2
+
3
i
在复平面内对应的点位于（　　）

2．命题“∀x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

3．已知
p
：
tanα
=
3
，
q
：
α
=
π
3
，则p是q的（　　）

4．将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象向左平移
π
6
个单位长度得到f（x）的图象，则（　　）

5．已知向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，且
a
，
b
的夹角为30°，则
|
a
-
2
b
|
=（　　）

6．已知f（x）是R上的偶函数，f（x+π）=f（x），当0≤x
≤
π
2
时，f（x）=sinx,则函数y=f（x）-lg|x|的零点个数是（　　）

7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,2sinC=
a
2
+
b
2
+
1
+
2
ab
a
+
b
，则△ABC外接圆面积的最小值为（　　）

21．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，PA=PD，AB=2，∠ABC=60°．
（1）证明：PB∥平面EAC．
（2）若四棱锥P-ABCD的体积为
4
6
3
，求cos∠PCD．