2022-2023学年山东省淄博市桓台一中高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题p：∀x∈{x|1≤x≤5}，x²-4x＞5，则命题p的否定是（　　）

  A．∃x∈{x|1≤x≤5}，x2-4x≤5	B．∃x∉{x|1≤x≤5}，x2-4x≤5
  C．∀x∉{x|1≤x≤5}，x2-4x≤5	D．∀x∈{x|1≤x≤5}，x2-4x≤5
  组卷：176引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={x|x=5n+3，n∈N}，若x∈（A∩B），则下列选项中符合题意的x为（　　）

  A．5

  B．8

  C．20

  D．25
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）

  A．a2＞ab＞b2

  B．ac2＜bc2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． b a ＞ a b
  组卷：481引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知A={1，x,y}，B={1，x²，2y}，若A=B，则x-y=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 4

  D． 3 2
  组卷：1048引用：17难度：0.7

  解析

• 5．下列选项中，是“∅是集合M={x|ax²+2x+1=0，a∈R}的真子集”成立的必要不充分条件的是（　　）

  A．{a|a＜0}

  B．{a|a≤1}

  C．{a|a＜2}

  D．{a|a≤0}
  组卷：119引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 16．已知p：∃x≠0，mx²-x+1≤0，q：∀x∈R，2x²-mx+2＞0．
  （1）若p为真命题，求m的取值范围；
  （2）若p,q中至少有一个为真命题，求m的取值范围．
  组卷：22引用：3难度：0.8

  解析

• 17．已知

  y

  =

  ax

  -

  3

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若关于x的不等式y＜1的解集为区间（-1，4），求a的值；
  （2）解关于x的不等式y＞0．
  组卷：21引用：6难度：0.6

  解析