2022-2023学年黑龙江省牡丹江第三高级中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知zi=1-2i,则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，

  BD

  =

  2

  DC

  ，则

  AD

  =（　　）

  A． AD = - 1 3 AB - 2 3 AC	B． AD = 1 3 AB - 2 3 AC
  C． AD = - 1 3 AB + 2 3 AC	D． AD = 1 3 AB + 2 3 AC
  组卷：150引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，则cosC的值为（　　）

  A．- 1 2

  B．0

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：690引用：10难度：0.7

  解析

• 4．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位数为（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  组卷：171引用：10难度：0.7

  解析

• 5．从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：682引用：13难度：0.8

  解析

• 6．已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2π，则该圆锥的体积为（　　）

  A． 3 π 3

  B． 3 π

  C． π 3

  D．π
  组卷：318引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若m,n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是（　　）

  A．若m∥α，m⊂β，α∩β=nα∩β=n则m∥n

  B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

  C．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，m∩n=O，m∩n=O，则α∥β

  D．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
  组卷：173引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题（共6小题，共70分）

• 21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，AC₁交A₁C于点O，∠BAC=90°，D为BC中点．
  （1）求证：C₁A⊥平面A₁B₁C；
  （2）求直线B₁C₁与平面A₁B₁C所成的角．
  组卷：248引用：7难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知

  a

  +

  2

  c

  =

  bcos

  C

  +

  3

  bsin

  C

  ．
  （1）求角B；
  （2）若b=3，求△ABC周长的取值范围．
  组卷：236引用：2难度：0.5

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