2020-2021学年陕西省延安市子长中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={-2，0，1}，N={-1，0，1，2}，则M∪N=（　　）

  A．{-2，-1，0，2}	B．{-2，0，1}
  C．{-2，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：239引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1-i）•z=2，则z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：2518引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知点的极坐标为

  （

  2

  ，

  2

  π

  3

  ）

  那么它的直角坐标为（　　）

  A． （ 3 ，- 1 ）

  B． （ - 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 ， 3 ）

  D． （ - 1 ，- 3 ）
  组卷：678引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列函数与函数y=x相同的是（　　）

  A． y = x 2

  B．y=lnex

  C． y = x 2 x

  D．y= 4 x 4
  组卷：661引用：4难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  2

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：5难度：0.5

  解析

• 6．若函数f（x）=x²-mx+10在（-2，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-4]
  组卷：1525引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知命题p：a∈（1，3）；命题q：函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表所示：
  

  月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月
  月份代码x	1	2	3	4	5	6
  市场占有率y（%）	11	13	16	15	20	21

  （1）用相关系数说明市场占有率y与月份代码x之间的关系是否可用线性回归模型拟合？（结果保留两位小数）
  （2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司10月份的市场占有率．
  参考数据：

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  17

  .

  5

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  76

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =

  35

  ，

  1330

  ≈

  36

  .

  5

  ．
  参考公式：相关系数

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：1引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x+alnx+1，-e＜a＜0．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
  （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为-a+1，求a的值．
  组卷：63引用：2难度：0.4

  解析