2022-2023学年湖南省永州市零陵区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置，每小题4分，共40分）

• 1．|-2023|=（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：589引用：21难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．化简

  a

  a

  -

  b

  -

  b

  a

  -

  b

  的结果是（　　）

  A．a+b

  B．a-b

  C．a2-b2

  D．1
  组卷：202引用：6难度：0.9

  解析

• 4．教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.443×108

  B．4.43×107

  C．4.43×106

  D．443×105
  组卷：99引用：4难度：0.9

  解析

• 5．小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：
  

  步数（万步）	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  天数	4	5	7	8	6

  在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．1.6，1.5

  B．1.7，1.55

  C．1.7，1.7

  D．1.7，1.6
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 6．以下命题中是真命题的是（　　）

  A．同位角相等

  B．相等的角是对顶角

  C．两直线平行，内错角相等

  D．两个锐角的和是锐角
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．70°

  D．50°
  组卷：212引用：4难度：0.5

  解析

• 8．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：3293引用：46难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 25．为了解决一些较为复杂的数学问题，我们常常采用从特殊到一般的思想，先从特殊的情形入手，从中找到解决问题的方法，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC与BD相交于点F．
  
  【特殊情形】
  （1）如图①，AC⊥BD，过圆心O作OE⊥CD，垂足为E．当BD是⊙O的直径时，求证：

  OE

  =

  1

  2

  AB

  ；
  【一般情形】
  （2）如图②，AC⊥BD，过圆心O作OE⊥CD，垂足为E，当BD不是⊙O的直径时，求证：

  OE

  =

  1

  2

  AB

  ；
  【经验迁移】
  （3）如图③，∠DFC=45°，CD=10，E为劣弧BC上的一点，CE=AB，若H为DE的中点，连接CH，则∠DCE的度数为

  ，CH的最小值为

  ．
  组卷：78引用：2难度：0.5

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+2（a≠0）与y轴交于点C．
  （1）求点C的坐标及抛物线的对称轴；
  （2）当a＞0，-1≤x≤2，y的最大值为3，求a的值；
  （3）若直线y=x与抛物线交于A，B两点，当6≤AB≤8时，求a的取值范围．
  组卷：51引用：2难度：0.5

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