在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+2（a≠0）与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标及抛物线的对称轴；
（2）当a＞0，-1≤x≤2，y的最大值为3，求a的值；
（3）若直线y=x与抛物线交于A，B两点，当6≤AB≤8时，求a的取值范围．

【答案】（1）C（0，2），对称轴为直线x=2；
（2）

；
（3）

≤

或

≤

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：55引用：2难度：0.5

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1．如果抛物线y=ax²+b和直线y=x+b都经过点P（2，6），则a=
，b=
，抛物线的图象不经过第
象限．
发布：2025/6/18 1:0:1组卷：120引用：1难度：0.6
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2．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，且经过点（-1，0），则下列结论中，正确的是（　　）
A．b＞0 B．a+c＞b C．b²-4ac＜0 D．a＜c
发布：2025/6/18 0:0:2组卷：85引用：3难度：0.9
解析
3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a+b+c＞0 B．b²-4ac＜0 C．abc＜0 D．2a+b=0
发布：2025/6/17 22:30:1组卷：44引用：1难度：0.7
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+2（a≠0）与y轴交于点C．（1）求点C的坐标及抛物线的对称轴；（2）当a＞0，-1≤x≤2，y的最大值为3，求a的值；（3）若直线y=x与抛物线交于A，B两点，当6≤AB≤8时，求a的取值范围．