2022-2023学年河南省十所名校高三（上）段考数学试卷（理科）（四）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，B={x|y=ln|x-1|}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≥1}	B．{x|x＞1}
  C．{x|0≤x＜1或x＞1}	D．{x|0≤x＜1}
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  （1+2i）=11+2i,则z=（　　）

  A．3+4i

  B．3-4i

  C．4+3i

  D．4-3i
  组卷：3引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）在x=x₀处可导，则“f′（x₀）=0”是“x=x₀是f（x）的极值点”的（　　）

  A．充分必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，DE=EC，CF=2BF，设

  AE

  =

  m

  ，

  AF

  =

  n

  ，则

  AC

  =（　　）

  A． 3 4 m + 1 2 n

  B． 1 2 m + 3 4 n

  C． 3 5 m + 4 5 n

  D． 4 5 m + 3 5 n
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 5．

  （

  1

  +

  x

  y

  ）

  （x+2y）⁶的展开式中x²y⁴的系数为（　　）

  A．192

  B．240

  C．432

  D．256
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若

  1

  -

  cos

  2

  θ

  sin

  2

  θ

  =

  cosθ

  -

  sinθ

  cosθ

  ，则

  tan

  （

  π

  4

  +

  θ

  ）

  =（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3

  D．1
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知A为抛物线C：y²=4x上在第一象限内的一个动点，M（-1，0），O为坐标原点，F为C的焦点，若tan∠AMO=

  2

  2

  3

  ，则直线AF斜率的绝对值为（　　）

  A． 3 2 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 4 3
  组卷：44引用：3难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 t 4 + t 2

  y = 8 - 2 t 2 4 + t 2

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=4．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若P为C上一动点，求P到l的距离的取值范围．
  组卷：183引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+

  1

  2

  |+|2x-

  1

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
  （Ⅱ）设f（x）的最小值为M，若正实数a,b满足

  2

  a

  a

  +

  2

  +

  b

  b

  +

  1

  =M，证明：a+b≥

  3

  2

  ．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析