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2022-2023学年重庆市渝北区松树桥中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/11 8:0:9

一、单选题（本大题共10个小题，每个小题4分，共40分）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：4758引用：1083难度：0.9
解析
2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：471引用：36难度：0.9
解析
3．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③5m,12m,13m（m为正整数）；④a²，2a²，3a²．其中能组成直角三角形三边长的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
组卷：127引用：1难度：0.7
解析
4．估计
（
2
3
+
45
）
×
1
3
的值应在（　　）
A．4与5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：110引用：2难度：0.7
解析
5．下列各命题的逆命题是假命题的是（　　）
A．两直线平行，同旁内角互补
B．如果a²=b²，那么a=b.
C．等边三角形每个内角都等于60°
D．对顶角相等
组卷：34引用：2难度：0.6
解析
6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8
3
，∠B=30°，则DE的长为（　　）
A．4 B．6 C．2
3
D．4
3
组卷：506引用：21难度：0.9
解析
7．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（　　）
A．10²+x²=（x+5）² B．10²+（x-4）²=x²
C．10²+x²=（x-4）² D．10²+（x-1）²=x²
组卷：134引用：4难度：0.7
解析
8．如图是一块长，宽，高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）
A．（3+2
13
）cm B．
97
cm C．
85
cm D．
109
cm
组卷：1573引用：32难度：0.5
解析

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四、解答题（本大题共6个小题，21-25每题10分，26题8分，共58分）

25．阅读题：
在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x³+2x²-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=18时，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．
（1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x³-xy²分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）．
（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式x³y+xy³分解因式后得到的密码（只需一个即可）．
（3）若多项式x²+（m-3n）x-7n因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为2434，求m、n的值．
组卷：504引用：3难度：0.6
解析
26．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
组卷：18477引用：70难度：0.5
解析