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2022-2023学年天津市南开中学高二（下）期末数学试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．{x|-1≤x＜1} B．{x|-1≤x≤1} C．{x|-1≤x＜2} D．{x|x＜2}
组卷：334引用：12难度：0.9
解析
2．设命题p：∀n∈N，n²＜3n+4，则p的否定为（　　）
A．∀n∈N，n²＞3n+4 B．∀n∈N，n²≥3n+4
C．∃n∈N，n²≥3n+4 D．∃n∈N，n²＞3n+4
组卷：327引用：2难度：0.8
解析
3．“α∈（0，
π
2
）”是“tanα＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：74引用：5难度：0.8
解析
4．已知a＞b＞c＞d＞0，则下列结论不正确的是（　　）
A．a+c＞b+d B．ac＞bd C．
a
c
＞
b
d
D．
a
d
＞
c
b
组卷：625引用：4难度：0.8
解析
5．掷一个均匀的骰子．记A为“掷得点数大于等于2”，B为“掷得点数为奇数”，则P（B|A）为（　　）
A．
5
6
B．
2
3
C．
1
2
D．
2
5
组卷：421引用：4难度：0.7
解析
6．关于x的不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集为（-3，1），则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）
A．
（
-
1
3
，
1
）
B．
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
，
+
∞
）
C．
（
-
1
，
1
3
）
D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
1
3
，
+
∞
）
组卷：1442引用：5难度：0.7
解析

18．已知函数f（x）=x³+ax,且f′（1）=0．
（1）求实数a的值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当x∈[-2，2]时，求f（x）的最大值．
组卷：169引用：3难度：0.7
解析
19．设函数f（x）=a•x²-b•lnx,其中a,b∈R．
（1）当a=1，b=0时，求关于x的不等式f（x）＞
1
x
的解集；
（2）设a=2，b＞4，集合D=（0，1]，记g（x）=2cx-
1
x
2
（c∈R），若y=g（x）在D上为单调递增函数，且对D上的任意两个变量s,t,均有f（s）≥g（t）成立，求c的取值范围．
（3）当a=0，b＜0，x＞1时，记h_n（x）=[f（x）]ⁿ+
1
[
f
（
x
）
]
n
，其中n为正整数．求证：[h₁（x）]ⁿ+2≥h_n（x）+2ⁿ．
组卷：58引用：1难度：0.2
解析

A．∀n∈N，n²＞3n+4	B．∀n∈N，n²≥3n+4
C．∃n∈N，n²≥3n+4	D．∃n∈N，n²＞3n+4

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（ - 1 3 ， 1 ）	B．（ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
C．（ - 1 ， 1 3 ）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）

1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，则A∩（∁RB）=（ ）