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2023-2024学年福建省泉州市永春县华侨中学九年级（上）期初数学试卷

发布：2024/7/22 8:0:9

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）（每小题都只有一个符合的选项）

1．设点P（x,y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（　　）
A．（-5，2） B．（5，2） C．（-5，-2） D．（5，-2）
组卷：1432引用：9难度：0.9
解析
2．若一次函数y=（m-1）x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．1＜m≤2
组卷：1766引用：6难度：0.7
解析
3．已知5个正数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，则数据：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均数和中位数是（　　）
A．a,a₃ B．a,
a
3
+
a
4
2
C．
5
6
a
，
a
2
+
a
3
2
D．
5
6
a
，
a
3
+
a
4
2
组卷：358引用：4难度：0.5
解析
4．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，点A在反比例函数
y
=
k
x
（k≠0）图象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面积为12，则k的值为（　　）

A．-12 B．6 C．-6 D．-24
组卷：436引用：3难度：0.5
解析
5．如果关于x的分式方程
2
x
-
m
x
+
1
=
1
的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m＜-1 B．m＞-1且m≠0 C．m＞-1 D．m＜-1且m≠-2
组卷：1846引用：12难度：0.8
解析
6．已知一列均不为1的数a₁，a₂，a₃，…，a_n满足如下关系：a₂=
1
+
a
1
1
-
a
1
，a₃=
1
+
a
2
1
-
a
2
，
a
4
=
1
+
a
3
1
-
a
3
，…，
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
，若a₁=2，则a₂₀₂₃的值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
3
C．-3 D．2
组卷：2801引用：17难度：0.6
解析
7．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
1
2
BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；成立的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：1531引用：5难度：0.5
解析
8．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，边AB=BC=6，点E在AB边上，∠DCE=45°，DE=5，则BE长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2或3
组卷：374引用：3难度：0.1
解析

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三.解答题（共9小题，满分86分）

24．阅读下列材料：
消元求值作为解决代数式求值时一种常用方法，在实际解题过程中应用非常广泛，常见的消元方法有：代入消元法，加减消元法、比值消元法等方法，下面介绍一种倒数消元法．
（1）已知
a
+
1
b
=
-
1
，
b
+
1
c
=
-
1
，则
c
+
1
a
=
；
（2）已知
x
=
3
-
9
z
，
y
=
3
-
9
x
，求证：
z
=
3
-
9
y
；
（3）已知
a
+
2
b
=
b
+
2
c
=
c
+
2
a
=
t
（其中a、b、c互不相等），求t的值．
组卷：238引用：1难度：0.5
解析
25．规定：在平面直角坐标系内，某直线l₁绕原点O顺时针旋转90°，得到的直线l₂称为l₁的“旋转垂线”．
（1）求出直线y=-x+5的“旋转垂线”的解析式；
（2）若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0，b₁≠0）的“旋转垂线”为直线y=k₂x+b₂.求证：k₁•k₂=-1；
（3）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，2），点P是直线y=-x-1上一点，∠ABP=45°度，求点P的坐标．
组卷：778引用：3难度：0.1
解析

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2023-2024学年福建省泉州市永春县华侨中学九年级（上）期初数学试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）（每小题都只有一个符合的选项）

1．设点P（x,y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（ ）

2．若一次函数y=（m-1）x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）

3．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a,且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ ）

4．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，点A在反比例函数y=kx（k≠0）图象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面积为12，则k的值为（ ）​

5．如果关于x的分式方程2x-mx+1=1的解是负数，那么实数m的取值范围是（ ）

6．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2=1+a11-a1，a3=1+a21-a2，a4=1+a31-a3，…，an+1=1+an1-an，若a1=2，则a2023的值是（ ）

7．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；成立的个数有（ ）

8．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，边AB=BC=6，点E在AB边上，∠DCE=45°，DE=5，则BE长为（ ）

三.解答题（共9小题，满分86分）

1．设点P（x,y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（　　）

2．若一次函数y=（m-1）x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）

3．已知5个正数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，则数据：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均数和中位数是（　　）

4．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，点A在反比例函数
y
=
k
x
（k≠0）图象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面积为12，则k的值为（　　）

5．如果关于x的分式方程
2
x
-
m
x
+
1
=
1
的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　）

6．已知一列均不为1的数a₁，a₂，a₃，…，a_n满足如下关系：a₂=
1
+
a
1
1
-
a
1
，a₃=
1
+
a
2
1
-
a
2
，
a
4
=
1
+
a
3
1
-
a
3
，…，
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
，若a₁=2，则a₂₀₂₃的值是（　　）

7．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=
1
2
BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；成立的个数有（　　）

8．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，边AB=BC=6，点E在AB边上，∠DCE=45°，DE=5，则BE长为（　　）