2020-2021学年辽宁省大连七十六中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：173引用：6难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：168引用：7难度：0.6

  解析

• 3．将抛物线y=（x-4）²+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+2）2+6

  C．y=（x-7）2+4

  D．y=（x-4）2+6
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（a,1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（　　）

  A．a=1，b=5

  B．a=5，b=1

  C．a=-5，b=1

  D．a=-5，b=-1
  组卷：1267引用：19难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（　　）

  A．a＜0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＜0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0
  组卷：727引用：12难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c的图象，如图所示，其对称轴为直线x=1，若点A（-1，y₁），B（2，y₂）是它图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能确定
  组卷：186引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  组卷：4182引用：47难度：0.7

  解析

• 8．学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行一次比赛），共进行了28场比赛，设参加这次比赛的队有x个，则可列方程（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	B．x（x-1）=28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  组卷：527引用：9难度：0.5

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共24分）

• 25．如图1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是AB中点，D为BC上一点，连接AD，过E作EF⊥AD于F交AC于G．
  
  （1）求证：∠AGE=∠ADC；
  （2）探究GE与AD的数量关系，并证明；
  （3）如图2，若AG=3GC，求

  GF

  EF

  的值．
  组卷：40引用：2难度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，函数F₁和F₂的图象关于原点对称．
  （1）函数F₁为y=x+1，F₂的解析式为

  ；
  （2）函数F₁为y=ax²+bx+c（a≠0），F₂的解析式为

  ；
  （3）函数F₁为y=mx²-4mx-5．
  ①已知A（0，3）、B（-3，3），F₂与线段AB有一个交点，求m的取值范围；
  ②若m＞0，当m-4≤x≤m-3时，设函数F₂的最大值与最小值的差为h,求h关于m的函数解析式；并直接写出自变量m的取值范围．
  组卷：51引用：2难度：0.2

  解析