在平面直角坐标系xOy中，函数F1和F2的图象关于原点对称．
（1）函数F1为y=x+1，F2的解析式为 y=x-1y=x-1；
（2）函数F1为y=ax2+bx+c（a≠0），F2的解析式为 y=-ax2+bx-c（a≠0）y=-ax2+bx-c（a≠0）；
（3）函数F1为y=mx2-4mx-5．
①已知A（0，3）、B（-3，3），F2与线段AB有一个交点，求m的取值范围；
②若m＞0，当m-4≤x≤m-3时，设函数F2的最大值与最小值的差为h,求h关于m的函数解析式；并直接写出自变量m的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【答案】y=x-1；y=-ax2+bx-c（a≠0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 3:0:8组卷：53引用：2难度：0.2
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1．如图所示，抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．
（1）求点C及顶点M的坐标．
（2）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标．
（3）直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 20:30:5组卷：511引用：3难度：0.1 -
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3．如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．12
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．发布：2025/6/15 6:30:1组卷：2010引用：14难度：0.5
