2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．2023年是农历癸卯兔年，小红所在的社区开展了“兔年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（　　）

  A．​​​

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 2．郑州市市花是月季花，月季随处可见，可谓：“一城月季，满城花香”，月季的花粉颗粒直径约为0.00064cm,其中数据0.00064用科学记数法表示为（　　）

  A．6.4×10-2

  B．6.4×10-3

  C．6.4×10-4

  D．6.4×10-5
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠EOC=39°，则∠BOD的度数为（　　）
  ​

  A．141°

  B．129°

  C．51°

  D．39°
  组卷：113引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表：
  

  每批粒数n	100	200	300	500	2000	5000	10000
  发芽的粒数m	65	128	168	285	1260	2950	6000
  发芽的频率 m n	0.65	0.64	0.56	0.57	0.63	0.59	0.6

  ​则任取一粒种子，估计它发芽的概率是（　　）

  A．0.65

  B．0.56

  C．0.57

  D．0.6
  组卷：203引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．2x⋅2x2=2x3	B．（a2-ab）÷a=a-b
  C．（-3a4）3=-9a12	D．-a4b3÷a2b=a2b
  组卷：133引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=150°，AB⊥BC，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：957引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，右边的天鹅是用左边面积为64的七巧板拼出的图案，则图中阴影部分的面积是（　　）
  ​

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  组卷：159引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共55分）

• 21．在一次主题为“神奇的等腰直角三角板”的数学探究活动中，卓越小组做出了如下研究：
  （1）小组中动手操作能力最强的小华同学用10块高度都为5cm的小长方体黑白积木，垒了两堵与地面垂直的木墙AD、BE（点A、D、E、B在同一平面内），两堵木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A与点B分别与木墙的顶端重合，小华说无需测量便可直接求出两堵木墙之间的距离DE，请你帮小华写出求解过程．
  （2）小组中探索能力最强的小聪同学先画了一个四边形ACED，其中EC∥AD，∠D=90°，EC=

  7

  2

  ，AD=8，接着小聪以点C为直角顶点，画出AC=BC的等腰直角三角板ABC，连接BE，探索中发现无论DE以及AC的长度怎么变化，△BCE的面积始终不变，请直接写出△BCE的面积．
  组卷：511引用：2难度：0.5

  解析

• 22．图中是小方同学学习轴对称的相关知识时遇到的一个问题并引发的思考，请帮助小方完成以下学习任务：
  ​
  （1）如图1，点M、N分别是∠AOB边OA和OB上的点，OM=ON，点P是射线OC上一点，测得PM=PN．请说明OP平分∠AOB．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD+BC，点P为DC中点，将四边形ABCD沿着AP翻折，点D刚好与AB上的点E重合，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
  （3）在（2）的条件下，若PB=6，PA=8，AB=10，PE=a,当△PBC其中一条边上的高为5时，请直接写出△PAD的面积．（可用含a的式子表示）
  组卷：421引用：1难度：0.3

  解析