2020-2021学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

• 1．下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知命题：①互余的角一定有公共边；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（　　）

  A．CD是AC边上的高	B．CD是AB边上的高
  C．BD是CB边上的高	D．BD是AC边上的高
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）

  A．∠1=50°，∠2=40°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=40°，∠2=40°	D．∠1=45°，∠2=45°
  组卷：340引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．形状相同的两个三角形全等

  B．面积相等的两个三角形全等

  C．完全重合的两个三角形全等

  D．所有的等腰三角形都全等
  组卷：71引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3987引用：166难度：0.7

  解析

• 7．如图，点M，N分别在直线AB两侧，若直线AB上存在一个点P，使∠NPB=∠MPB，则以下通过作图找点P的方法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：311引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF．
  应用：如图②，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD=2BD，点E，F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为15，求△ABE与△CDF的面积之和．
  
  组卷：1357引用：6难度：0.6

  解析

• 23．已知如图，射线AE，AF在∠CAM的内部，∠EAF=

  1

  2

  ∠CAM，点D，F，E，B分别在射线AC，AF，AE，AB上，且AB=AD．连接EF，FD，EB．
  （1）如图1，若∠CAM=120°，∠ABE=∠ADF=90°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG．求证：①△ABE≌△ADG；②BE+DF=EF．
  （2）如图2，若∠ABE+∠ADF=180°，其它条件不变，问题（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．
  
  组卷：192引用：2难度：0.1

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