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2022-2023学年陕西省西安市周至四中高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/5/25 8:0:9

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{-1，1} D．{0，1，2}
组卷：257引用：19难度：0.9
解析
2．若z（1+i）=2i,则z=（　　）
A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i
组卷：5044引用：42难度：0.9
解析
3．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁，则a₃=（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
组卷：10732引用：38难度：0.9
解析
4．（1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
组卷：6729引用：20难度：0.7
解析
5．已知曲线y=ae^x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b,则（　　）
A．a=e,b=-1 B．a=e,b=1 C．a=e^-1，b=1 D．a=e^-1，b=-1
组卷：1491引用：67难度：0.9
解析
6．已知非零向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|，且（
a
-
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：14780引用：123难度：0.5
解析
7．若cos（α+β）=
3
5
，sin（
β
-
π
4
）=
5
13
，α，β∈（0，
π
2
），则cos（
α
+
π
4
）=（　　）
A．
-
33
65
B．
33
65
C．
56
65
D．
-
16
65
组卷：643引用：9难度：0.6
解析

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
3
+
3
2
t
y
=
1
2
t
（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．
组卷：352引用：13难度：0.8
解析
23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-m|（m∈R）．
（1）当m=1时，解不等式f（x）≥2；
（2）若关于x的不等式f（x）≥|x-3|的解集包含[3，4]，求m的取值范围．
组卷：181引用：12难度：0.7
解析