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2022-2023学年广东省江门市台山市台师高级中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/25 8:0:1

1．直线x=2与直线y=x+1的交点坐标为（　　）
A．（2，3） B．（-2，-3） C．（0，1） D．（0，0）
组卷：132引用：4难度：0.8
解析
2．若直线l的一个方向向量为（-1，
3
），则它的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：513引用：28难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（1，2，3），
b
=（-1，0，-2），则（
a
+
b
）•
b
=（　　）
A．-2 B．2 C．-12 D．12
组卷：392引用：3难度：0.9
解析
4．过点A（2，1）且与直线l：2x-4y+7=0垂直的直线方程是（　　）
A．2x+y-5=0 B．x-2y-4=0 C．2x-y+1=0 D．x+2y-8=0
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
5．已知直线l₁：x+ay-2=0与直线l₂：ax+y-a-1=0平行，则a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．±1 D．0
组卷：324引用：4难度：0.8
解析
6．若A（6，-1，4），B（1，-2，1），C（4，2，3），则△ABC的形状是（　　）
A．不等边锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
组卷：101引用：5难度：0.9
解析
7．已知两点M（-1，-3），N（2，-3），直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则直线的斜率k的取值范围是（　　）
A．-4≥k或k≥2 B．-4≤k≤2 C．k≥2 D．-4≤k
组卷：46引用：4难度：0.8
解析

21．如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，高为4．
（1）证明：AC⊥BD₁；
（2）求直线CC₁与平面ACD₁所成角的正弦值．
组卷：94引用：6难度：0.6
解析
22．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E为PC中点．
（1）求证：DE⊥平面PCB；
（2）求二面角E-BD-P的余弦值．
组卷：1688引用：16难度：0.8
解析