2022-2023学年云南省曲靖市富源县高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数z=（1+i）i在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，则A∪B=（　　）

  A．（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  组卷：181引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知数列0，lg3，lg5，lg7，…，根据该数列的规律，该数列中小于2的项有（　　）

  A．50项

  B．51项

  C．100项

  D．101项
  组卷：0引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  2

  ＜

  m

  ＜

  4

  ，

  a

  =

  2

  m

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  m

  ,

  c

  =

  m

  2

  ，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 5．小明收集了五枚不同的铜钱，准备将其串成精美的挂件（如图），根据不同的排放顺序，不同的串法有（　　）

  A．20种

  B．25种

  C．60种

  D．120种
  组卷：16引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知点P在圆

  x

  2

  -

  2

  3

  x

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  =

  0

  上，则点P到x轴的距离的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3

  D． 3 + 2
  组卷：700引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，某几何体由两个同底的圆台组成，已知BE=2AF=2CD=2，该几何体的体积为

  21

  π

  2

  ，则该几何体的高AC=（　　）

  A．4

  B．5

  C． 9 2

  D． 11 2
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知离心率为

  3

  2

  的椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  经过点A（2，1）．
  （1）求椭圆C的方程．
  （2）不经过点A且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为

  1

  4

  ，试问k是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
  组卷：254引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（x+1）．
  （1）求函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  x

  4

  -

  1

  的最大值；
  （2）证明：当x＞0时，

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  e

  x

  -

  1

  x

  2

  ．
  （参考数据：ln2≈0.69）
  组卷：40引用：6难度：0.3

  解析