2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区树德中学八年级（上）第一次调研数学试卷

一、选择题。（每小题4分，共40分）

• 1．下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：331引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C． 3 4 ， 5 4 ，1

  D．9，12，15
  组卷：231引用：3难度：0.5

  解析

• 3．等腰三角形的一个角是80°，它的底角的大小为（　　）

  A．80°

  B．20°

  C．80°或20°

  D．80°或50°
  组卷：734引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，∠B=∠C，点D在AB上，点E在AC上，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE与△ACD全等的是（　　）

  A．AD=AE

  B．BE=CD

  C．∠AEB=∠ADC

  D．AB=AC
  组卷：242引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：967引用：41难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=4，则BC的长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：317引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：554引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（　　）

  A．120°

  B．108°

  C．72°

  D．36°
  组卷：1970引用：8难度：0.7

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三、解答题。（本大题共7小题，共68分）微信公众号：徐州师说

• 24．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合）．AD=AE．∠DAE=60°，连接CE．
  （1）求证：CE平分∠ACF；
  （2）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
  组卷：384引用：2难度：0.4

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• 25．如图，在△ABC中，OA=8，OB=6，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
  （1）当OP=

  时，△APQ≌△CBP，说明理由；
  （2）当△PQB为等腰三角形时，求OP的长度．
  组卷：571引用：3难度：0.6

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