2022-2023学年广西钦州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．一个几何体由6个面围成，则这个几何体不可能是（　　）

  A．四棱台

  B．四棱柱

  C．四棱锥

  D．五棱锥
  组卷：156引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若α是第二象限角，则

  -

  π

  2

  -

  α

  是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：241引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知四边形ABCD是平行四边形，则

  AC

  +

  BA

  -

  DC

  =（　　）

  A． DA

  B． DB

  C． AD

  D． BD
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

• 4．“

  a

  ∈

  （

  3

  π

  2

  ，

  2

  π

  ）

  ”是“cosα＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知P为平面α外一点，则下列判断错误的是（　　）

  A．过点P只能作一个平面与α平行

  B．过点P可以作无数条直线与α平行

  C．过点P只能作一个平面与α垂直

  D．过点P只能作一条直线与α垂直
  组卷：73引用：5难度：0.7

  解析

• 6．tan35°-tan80°+tan35°tan80°=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 3

  D． 3
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知一个底面半径为2，高为

  2

  3

  的圆锥，被一个过该圆锥高的中点且平行于该圆锥底面的平面所截，则截得的圆台的体积为（　　）

  A． 7 3 π 3

  B． 14 π 3

  C． 3 3 π

  D．6π
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．从①2cosA（ccosB+bcosC）=a；②

  3

  asin

  C

  -

  b

  =

  c

  -

  acos

  C

  这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并加以解答．
  在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,_____．
  （1）求角A；
  （2）若△ABC为锐角三角形，求

  bc

  -

  c

  2

  a

  2

  的取值范围．
  注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点C₁在平面B₁CD₁的射影为H．
  （1）证明：H为△B₁CD₁的垂心．
  （2）若AB=2BC=2BB₁=4，且点A在平面B₁CD₁的射影为点G，求三棱锥A-B₁GH的体积．
  组卷：78引用：3难度：0.4

  解析