2022-2023学年广东省惠州市惠阳区黄埔学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．将抛物线y=

  1

  3

  x

  2

  先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线所对应的函数式为（　　）

  A．y= 1 3 （x+2）2+3	B．y= 1 3 （x-2）2-3
  C．y= 1 3 （x+2）2-3	D．y= 1 3 （x-2）2+3
  组卷：1147引用：8难度：0.5

  解析

• 2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=CD=2，若点P在线段BC上，且△ADP为直角三角形，则符合要求的点P的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．无数个
  组卷：242引用：3难度：0.7

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• 3．已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（-2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y1＞y2＞0

  D．y2＞y1＞0
  组卷：3942引用：27难度：0.7

  解析

• 4．已知（-2，a），（3，b）是函数y=-4x²+8x+m上的点，则（　　）

  A．b＜a	B．a＜b
  C．b=a	D．a,b的大小关系不确定
  组卷：361引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置．若∠CAB′=25°，则∠ACC'的度数为（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．65°

  D．70°
  组卷：568引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d,若抛物线y=x²-2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（　　）

  A．在⊙O的内部

  B．在⊙O的外部

  C．在⊙O上

  D．无法确定
  组卷：231引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知圆锥的侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．100cm

  B． 10 cm

  C．10cm

  D． 10 10 cm
  组卷：1194引用：53难度：0.9

  解析

• 8．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2

  2

  ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　　）

  A． 2 π

  B．π

  C．2 2

  D．2
  组卷：3000引用：12难度：0.7

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三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分

• 24．如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．
  （1）M是CD的中点，OM=3，CD=12，求圆O的半径长；
  （2）点F在CD上，且CE=EF，求证：AF⊥BD．
  组卷：333引用：2难度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠C=90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．
  （1）如图①，连接AD，若∠CAD=25°，求∠B的大小；
  （2）如图②，若点F为

  ˆ

  AD

  的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．
  
  组卷：2129引用：11难度：0.3

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