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2022-2023学年青海省西宁市大通县高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/16 8:0:10

1．已知复数z满足z-iz=2，则|z|=（　　）
A．
2
B．
5
C．2 D．5
组卷：84引用：8难度：0.7
解析
2．如图，直角三角形ABC绕直角边AC旋转360°，所得的旋转体为（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．球
组卷：129引用：8难度：0.7
解析
3．已知
a
•
b
=
-
3
3
，
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
3
，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：106引用：4难度：0.9
解析
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若b²+c²=a²+
3
bc,则A=（　　）
A．
5
π
12
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
6
组卷：810引用：3难度：0.8
解析
5．已知向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
n
）
，若
a
⊥
b
，则
a
+
b
在
b
上的投影向量的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（1，1） C．（1，2） D．（-2，1）
组卷：181引用：9难度：0.7
解析
6．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　）
A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2
C．平均数为2，方差为2.4 D．中位数为3，方差为2.8
组卷：761引用：33难度：0.8
解析
7．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为棱DD₁的中点，则点A到平面A₁B₁E的距离为（　　）
A．
5
a
B．
5
5
a
C．
2
5
5
a
D．
3
5
5
a
组卷：97引用：4难度：0.6
解析

21．猜灯谜又称打灯谜，是我国从古代就开始流传的元宵节特色活动．在一次元宵节猜灯谜活动，活动分一、二两关，分别竞猜5道、20道灯谜．现有甲、乙两位选手独立参加竞猜，在第一关中，甲、乙都猜对了4道，在第二关中甲、乙分别猜对12道、15道．假设猜对每道灯谜都是等可能的．
（1）从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；
（2）从第二关的20道灯谜中任选一道，求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率．
组卷：129引用：4难度：0.8
解析
22．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，△ABD为等边三角形，BC=CD=1，∠ABC=90°，M是PB上一点，且PB=3MB，N是PC的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）若二面角P-BC-A的大小为45°，求三棱锥C-AMN的体积．
组卷：74引用：4难度：0.5
解析