2022-2023学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．以下说法中正确的是（　　）

  A．用简单随机抽样方法抽取样本，样本量越大越好

  B．抽签法是实现简单随机抽样的唯一方法

  C．通过查询获得的数据叫做二手数据

  D．通过调查获取的数据一定可以获得好的分析结果
  组卷：103引用：3难度：0.8

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• 2．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000、001、002、…、499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续，则第三袋牛奶的标号是（　　）（下面摘取了某随机数表的第8行至第9行）
  84421  75331  57245  50688  77047  44767  21763
  35025  83921  20676  63016  47859  16955  56719

  A．572

  B．455

  C．169

  D．206
  组卷：201引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  λ

  ，

  1

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则λ=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：379引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图（图标中心点所对纵坐标代表该次数学测试成绩），则下列说法不正确的是（　　）

  A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差

  B．甲成绩的第25百分位数大于乙成绩的第75百分位数

  C．甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数

  D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差
  组卷：110引用：5难度：0.8

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• 5．下列命题不正确的是（　　）

  A．若向量 a ， b 满足 a = - 3 b ，则 a ， b 为平行向量

  B．已知平面内的一组基底 e 1 ， e 2 ，则向量 e 1 + e 2 ， e 1 - e 2 也能作为一组基底

  C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等

  D．若△ABC是等边三角形，则 ＜ AB ， BC ＞ = 2 π 3
  组卷：41引用：3难度：0.7

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• 6．端午节是我国传统节日，记事件A=“甲端午节来宝鸡旅游”，记事件B=“乙端午节来宝鸡旅游”，且

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  3

  4

  ，假定两人的行动相互之间没有影响，则P（A∪B）=（　　）

  A． 5 6

  B． 7 12

  C． 3 4

  D． 1 4
  组卷：137引用：3难度：0.7

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• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P，Q分别为A₁B₁，BB₁，AA₁，BC的中点，则直线PM与NQ所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：102引用：5难度：0.7

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在△ABC中，已知a+c=10，C=2A，cosA=

  3

  4

  ．
  （1）求a和c的值；
  （2）求b的值．
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 22．请你回答以下问题：
  （1）古典概型的特征有哪些？
  （2）举出一个在日常生活中利用概率决策的例子．
  组卷：10引用：2难度：0.8

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