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2023年江西省赣州市兴国县高考数学考前最后一卷（理科）

发布：2024/7/29 8:0:9

1．已知集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x||x|≥2}，则A∩B=（　　）
A．（-4，-2） B．[-4，-2） C．（-4，-2] D．[-4，-2]
组卷：68引用：3难度：0.7
解析
2．已知复数z满足
1
+
z
1
-
z
=
1
+
i
，则z=（　　）
A．
2
5
+
1
5
i
B．
2
5
-
1
5
i
C．
1
5
+
2
5
i
D．
1
5
-
2
5
i
组卷：46引用：1难度：0.7
解析
3．已知（
x
+
a
x
）⁸的展开式中各项系数之和为0，则展开式中x的系数为（　　）
A．28 B．-28 C．45 D．-45
组卷：327引用：3难度：0.7
解析
4．将函数f（x）=
2
2
cos
2
x
+
2
2
sin2x图象上的所有点向左平移φ（φ＞0）个单位长度（纵坐标不变）后得到函数g（x）=cos⁴x-sin⁴x的图象，则φ的最小值为（　　）
A．
7
π
8
B．
3
π
4
C．
π
2
D．
π
8
组卷：80引用：2难度：0.7
解析

5．在南极，东南极冰盖被称为“沉睡的巨人”，是世界上最大的大陆冰川，包含了世界上大部分的冰．2022年在英国《自然》杂志发表的一篇论文指出，若《巴黎协定》的控温目标未能达成，东南极冰盖会因气候变化影响而加速融化，到2500年，可能导致海平面上升2到5米．无独有偶，2023年发表于《科学》杂志的新研究中，法国图卢兹空间地球物理学和海洋学研究实验室领衔的国际团队揭示了比之前预测的更大的冰川质量损失，全球温度升高与冰川质量损失之间存在线性相关关系，有如下数据：

温度上升量x（℃） 0.4 0.7 1.0 1.2 1.8 2.4

冰川消融百分比y（%） 12 24 32 45 56 77

根据数据，绘制如图所示的散点图，则下列说法正确的是（　　）
①冰川消融百分比与温度上升量存在正相关关系；
②由表中数据用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点（1.25，41）；
③记表中数据y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆的方差为s,若控温措施有效，则冰川消融百分比将变为z%，且zi=0.6yi+0.005（i=1，2，3，4，5，6），那么z₁，z₂，z₃，z₄，z₅，z₆的方差将变为s′=0.6s+0.005．

A．①

B．③

C．①②

D．②③

组卷：39引用：1难度：0.7

6．已知实数x,y满足约束条件
x
+
y
≥
1
x
-
y
+
1
≥
0
3
x
+
ay
≤
6
，若z=lg（x-2y）的最大值是1，则a=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
组卷：32引用：1难度：0.5
解析
7．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+1）是偶函数，且当x∈（0，1]时，f（x）=x²，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2023）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．1012
组卷：434引用：3难度：0.5
解析

23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+3|．
（1）画出y=f（x）的图象；
（2）若函数f（x）的最小值为m,x,y,z满足x+y+z=2m-6，求证：（x+1）（y+1）+（y+1）z+（x+1）z≤3．
组卷：6引用：2难度：0.6
解析

温度上升量x（℃）	0.4	0.7	1.0	1.2	1.8	2.4
冰川消融百分比y（%）	12	24	32	45	56	77