2022-2023学年湖北省武汉市江岸区、东西湖区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备遮容案，其中有且只有一个是正确的，济在答超卡上将正确答案的农号涂

• 1．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：485引用：32难度：0.9

  解析

• 2．现有2cm,5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．7cm
  组卷：637引用：14难度：0.7

  解析

• 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
  

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1393引用：24难度：0.8

  解析

• 4．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：2755引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列条件仍不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AM=CN

  C．AB=CD

  D．AM∥CN
  组卷：236引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使得BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与点A、C在一条直线上，这是测得线段DE的长就是线段AB的长，其原理运用到三角形全等的判定是（　　）

  A．ASA

  B．SSS

  C．HL

  D．SAS
  组卷：504引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P，已知∠P=70°，则∠B的度数为（　　）

  A．42°

  B．40°

  C．38°

  D．35°
  组卷：520引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，线段AC的垂直平分线和线段BC的垂直平分线分别与边AB交于点M、N（M在N的左边），设∠ACB=θ，则∠MCN的大小可以用含θ的式子表示为（　　）

  A．90°+θ

  B．180°-2θ

  C．2θ-180°

  D．270°-3θ
  组卷：286引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文宇说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．（1）问题背景：如图1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，连接BD、CE，直接写出线段BD和线段CE的数量关系

  ；
  
  （2）问题探究：如图2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，当点F是线段BC中点时，求证：∠ADB=90°；
  （3）延伸拓展：如图3，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC，连接BE、CD，过点A作AM⊥CD于点M，反向延长AM交BE于点N，求证；CD=2AN．
  组卷：772引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，4），△EDC是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第三象限，点D在x轴上运动．
  
  （1）如图1所示，当点D的坐标为（1，0）时，求点E的坐标；
  （2）如图2所示，点D在线段OB上运动时，连接AC、BC，连接AE并延长与y轴交于点P，求点P的坐标；
  （3）如图3，设△EDC的边ED与y轴交于点G，CE与x轴交于点F，当点D在线段OB上运动，且满足

  EG

  ＜

  1

  2

  ED

  时，在线段DE上取点H，且DH=EG，连接HF交y轴于点Q．下列结论：①CG=2FH；②△QGH为等腰三角形，其中只有一个结论是正确，请判断出正确的结论，并写出证明过程．
  组卷：541引用：5难度：0.2

  解析