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2021-2022学年浙江省台州市温岭市七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列实数属于无理数的是（　　）
A．2 B．
1
2
C．
-
1
7
D．
2
组卷：11引用：3难度：0.5
解析
2．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
组卷：298引用：7难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系中，点（-4，-3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：11引用：2难度：0.5
解析
4．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行（　　）
A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5
组卷：86引用：3难度：0.5
解析
5．如果a＜b,那么下列式子一定成立的是（　　）
A．a-3＞b+3 B．3a＜3b C．-2a＜-2b D．a²＜b²
组卷：8引用：2难度：0.7
解析
6．如图，正方形OADC边长为1，A、C分别在x轴和y轴上，以A为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与x轴负半轴交于点B，则B点横坐标为（　　）
A．
-
2
B．
2
C．
1
-
2
D．
-
1
-
2
组卷：31引用：2难度：0.5
解析
7．直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD的角平分线，若∠AOE=3∠BOC，则∠EOC的度数为（　　）
A．36° B．72° C．108° D．144°
组卷：53引用：2难度：0.5
解析
8．《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗．问上等稻、下等稻一捆各几斗？
设一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（　　）
A．
7
x
+
2
y
-
11
=
0
2
x
+
8
y
-
9
=
0
B．
7
x
+
2
y
+
9
=
0
2
x
+
8
y
+
9
=
0
C．
7
x
+
2
y
+
11
=
0
2
x
+
8
y
-
11
=
0
D．
7
x
+
2
y
-
11
=
0
2
x
+
8
y
+
9
=
0
组卷：532引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题（第17～20题，每题8分，第21题10分，第22～23题，每题12分，第24题14分，共80分）

23．【概念呈现】设a是正实数，现在我们用{a}表示不小于a的最小正整数，如：{3.2}=4，{4.8}=5，{6}=6；
（1）填空：{
3
}=
；若{a}=3，则a的取值范围是
；
【概念应用】
（2）某地运输公司规定出租车的收费标准是：3公里以内（包括3公里）收费5元，超出部分每公里加收2元（不足1公里按1公里计算），现行驶了a公里（a＞3），则乘车费用可用含{}的式子表示为
；
（3）某乘客乘出租车后付费15元，求该乘客所行驶的路程a（单位：公里）的取值范围．
组卷：54引用：2难度：0.5
解析
24．对于平面内任意一点P（a,b）（a≠b），若a＞b,则将P点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P'（a-4，b+3）；若a＜b,则将P点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位得到P''（a+3，b-4）；以上的一次选择操作我们称之为对点P进行了一次“劫四济三”变换．例如点P（6，1）进行了一次“劫四济三”变换后得点P'（2，4）；点Q（1，8）进行了一次“劫四济三”变换后得点Q'（4，4）；
（1）若P（12，-2），则经过一次“劫四济三”变换后的点P₁的坐标P₁（
），再将P₁经过一次“劫四济三”变换后的点P₂的坐标P₂（
）；
（2）点P（a,b）如果a＞b经过一次“劫四济三”变换后得到P₁（a-4，b+3），若a-4≠b+3，将P₁（a-4，b+3）再经过一次“劫四济三”变换得到P₂，若P₂的横坐标与纵坐标仍然不相等，则继续“劫四济三”变换得到P₃，……，直到得到的点的横坐标与纵坐标相等为止；如果a＜b类似进行“劫四济三”变换直至横坐标与纵坐标相等后停止；
①【操作探究】请判断下列点的坐标经过有限次“劫四济三”变换能否停止，不能停止的请打“×”，能停止的写出停止时的坐标；
A．（9，2）………………………………（
）
B．（16，2）………………………………（
）
C．（2，9）………………………………（
）
D．（4，2）………………………………（
）
②【猜想论证】当a-b满足
时，P（a,b）能经过有限次“劫四济三”变换后变为（n,n），并说明理由；
③【拓展提升】在②的基础上，请直接写出a、b、n三者的数量关系：
．
组卷：96引用：2难度：0.5
解析