2022-2023学年云南省保山九中高一（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x＜

  5

  2

  }，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  组卷：2294引用：17难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4391引用：43难度：0.8

  解析

• 3．设a=2^-1，b=log₅2，c=log₄5，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：305引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知某圆柱的高为10，底面周长为8π，则该圆柱的体积为（　　）

  A．640π

  B．250π

  C．160π

  D．120π
  组卷：231引用：4难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R，则“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2903引用：38难度：0.8

  解析

• 6．为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin（3x+

  π

  5

  ）图象上所有的点（　　）

  A．向左平移 π 5 个单位长度

  B．向右平移 π 5 个单位长度

  C．向左平移 π 15 个单位长度

  D．向右平移 π 15 个单位长度
  组卷：4516引用：22难度：0.8

  解析

• 7．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积是240，若E为CC₁的中点，则三棱锥E-BCD的体积为（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：225引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  （

  bcos

  C

  +

  ccos

  B

  ）

  tan

  A

  =

  -

  3

  a

  ．
  （1）求A的大小；
  （2）若

  a

  =

  7

  ，

  b

  =

  1

  ．
  （ⅰ）求△ABC的面积；
  （ⅱ）求cos（2C-A）．
  组卷：1020引用：10难度：0.6

  解析

• 22．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=1．
  （Ⅰ）求证：B₁C⊥BD₁
  （Ⅱ）求直线AB₁与平面ABC₁D₁所成角的正弦值．
  组卷：759引用：9难度：0.6

  解析