2022-2023学年安徽省安庆二中东区高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．-2与-8的等差中项是（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．4

  D．5
  组卷：283引用：3难度：0.9

  解析

• 2．等差数列{a_n}中，a₂=1，a₅=7，则公差d等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：279引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　　）

  A．40

  B．36

  C．54

  D．81
  组卷：515引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=x²+2，则该函数在区间[1，3]上的平均变化率为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：679引用：5难度：0.9

  解析

• 5．设函数f′（x）是函数f（x）的导函数，若f（x）=cosx,则

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：222引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=e^x的图象在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．150°

  D．135°
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，设{a_n}的前n项和为S_n，{b_n}的前n项和为T_n.若

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  3

  n

  +

  2

  ，则

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 19 29

  B． 11 25

  C． 11 17

  D． 2 3
  组卷：983引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．（理）已知函数f（x）=ax-

  b

  x

  ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为：7x-4y-12=0．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）曲线f（x）上任一点的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积的定值，并求出此定值．
  组卷：507引用：10难度：0.3

  解析

• 22．已知数列{b_n}是首项为1的等差数列，数列{a_n}满足a_n+1-3a_n-1=0，且b₃+1=a₂，a₁=1．
  （1）证明

  {

  a

  n

  +

  1

  2

  }

  是等比数列；
  （2）c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：147引用：2难度：0.5

  解析