2022-2023学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/7/11 8:0:9
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．下列大学校徽中心区域的主要图案可以抽象成由某一个基本图形经过平移形成的是（ ）
组卷：24引用：3难度：0.5 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：203引用：4难度：0.7 -
3．已知在△ABC中，AB=5，BC=9，则边AC的长可能是（ ）
组卷：61引用：2难度：0.7 -
4．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ）
组卷：682引用：5难度：0.5 -
5．若x2-2mx+16是完全平方式，则m的值是（ ）
组卷：99引用：1难度：0.7 -
6．一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是（ ）
组卷：253引用：4难度：0.7 -
7．已知3m=4，3n=6，则32m-n=（ ）
组卷：204引用：4难度：0.7 -
8．如图，已知a∥b,则∠ACB的度数是（ ）组卷：204引用：3难度：0.6
三、解答题（本大题共有10小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
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25．在我们苏科版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法计算图1的面积可得到一个等式：．
（2）图2是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个能完全重合的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,最长的斜边为c.
①探究a2、b2、c2之间的数量关系（按给出的格式完成探究）．
∵S（大正方形）=，（整体角度填写）
S（大正方形）=（局部组合角度填写）=，（化简结果）
∴=．
②根据①中的探究，请用文字语言总结出直角三角形的三边具有的性质．
③在直角△ABC中，∠C=90°，边长a、b、c满足a+b=14，c=10，求△ABC的面积．组卷：136引用：3难度：0.3 -
26．【教材呈现】苏科版义务教育数学教科书七下第42页第20题，是一道研究双内角平分线的夹角和双外角平分线夹角的数学问题，原题如下．
在△ABC中，∠A=n°．
（1）设∠B、∠C的平分线交于点O，求∠BOC的度数；
（2）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点O′，求∠BO′C的度数；
（3）∠BOC与∠BO′C有怎样的数量关系？
【问题解决】聪聪对上面的问题进行了研究，得出以下答案：
如图1，在△ABC中，∠A=n°．
（1）∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 ；
（2）△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点O′，则∠BO′C的度数为 ；
（3）∠BOC与∠BO'C的数量关系是 ．
（4）【问题深入】：
如图2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，将△ABC沿MN折叠使得点A与点O重合，请直接写出∠1+∠2与∠BOC的一个等量关系式；
（5）如图3，过△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点O′，作直线PQ交AD于点P，交AE于点Q．当∠APQ=∠AQP时，∠CO′Q与∠ABC有怎样的数量关系？请直接写出结果．组卷：506引用：2难度：0.5
