2022-2023学年广东省佛山市南海区华光中学九年级（上）第二次段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程3x²+1=6x化为一般形式后，常数项为1，则一次项系数为（　　）

  A．3

  B．-6

  C．-3

  D．6
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．对角线互相垂直的四边形

  C．矩形

  D．对角线相等的四边形
  组卷：1739引用：102难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3521引用：40难度：0.6

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，若S_△BOE=2，则S_△DOC是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5434引用：57难度：0.7

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的矩形是正方形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．有一个角是直角的平行四边形是正方形

  D．一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：528引用：8难度：0.9

  解析

• 7．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：161引用：20难度：0.9

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的面积为120cm²，正方形AECF的面积为50cm²，则AB的长为（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．15cm
  组卷：279引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（每小题11分，共22分）

• 23．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．
  （1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=

  °；
  （2）证明：△AFC∽△AGD；
  （3）若

  BF

  FC

  =

  1

  2

  ，请求出

  FC

  FH

  的值．
  组卷：4706引用：13难度：0.5

  解析

• 24．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB=4，点G为边BC上一点，过点G作GE⊥AG，且GE=2AG，GE交DC于点F，连接AE．
  
  （1）求证：△ABG∽△GCF；
  （2）连接CE，求证：∠DCE=∠AEG；
  （3）当点E正好在BD的延长线上时，求BG的长．
  组卷：1580引用：5难度：0.5

  解析