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2023-2024学年天津市河西区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/25 18:0:1

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在平面直角坐标系中，点（5，-2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（-5，-2） B．（-2，5） C．（5，2） D．（-5，2）
组卷：293引用：3难度：0.9
解析
2．在下面4个环保图标中，可以看作是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：61引用：1难度：0.9
解析
3．下列结论不正确的是（　　）
A．圆心也是圆的一部分
B．一个圆中最长的弦是直径
C．圆是轴对称图形
D．等弧所在的圆一定是等圆或同圆
组卷：579引用：1难度：0.5
解析
4．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则（　　）
A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0
组卷：203引用：1难度：0.5
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　　）
A．（x+6）²=28 B．（x-6）²=28 C．（x+3）²=1 D．（x-3）²=1
组卷：2671引用：54难度：0.7
解析
6．将二次函数y=（x-6）²-3的图象向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到的新图象所表示的二次函数为（　　）
A．y=ax² B．y=x² C．y=（x-3）² D．y=（x-3）²-6
组卷：166引用：1难度：0.5
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC=66°，则∠A=（　　）
A．66° B．33° C．24° D．30°
组卷：1660引用：17难度：0.8
解析
8．以原点为中心，把点P（2，3）顺时针旋转90°，得到的点P′的坐标为（　　）
A．（3，-2） B．（-3，2） C．（2，-3） D．（-2，-3）
组卷：250引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

24．在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（2，2）．将AB绕点B顺时针旋转，得到A′B，点A旋转后的对应点为A′．记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，当α=45°时，求点A′的坐标；
（Ⅱ）如图②，当α=60°时，直接写出点A′的坐标
；
（Ⅲ）设线段A′B的中点为M，连接OM，求线段OM长的取值范围（直接写出结果即可）．

组卷：99引用：1难度：0.2
解析
25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线
y
=
x
2
+
1
4
与y轴相交于点A，点B与点O是关于点A的对称点．过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC．
（Ⅰ）填空：点B的坐标为
；点C的坐标为
（用含k的式子表示）；
（Ⅱ）求线段PB的长（用含k的式子表示）；
（Ⅲ）点P是否一定在抛物线上？说明理由．
组卷：161引用：1难度：0.2
解析