2023-2024学年江苏省盐城市亭湖新区初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）

• 1．36的算术平方根是（　　）

  A．6

  B．±6

  C．18

  D．±18
  组卷：628引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：335引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（　　）
  

  A．AC=DF

  B．∠B=∠E

  C．BC=EF

  D．∠C=∠F
  组卷：2119引用：23难度：0.6

  解析

• 4．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（　　）

  A．3到4之间

  B．4到5之间

  C．5到6之间

  D．6到7之间
  组卷：648引用：12难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为（　　）

  A．7cm

  B．3cm

  C．7cm或3cm

  D．8cm
  组卷：2988引用：176难度：0.9

  解析

• 6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
  
  如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．以上均不正确
  组卷：553引用：90难度：0.7

  解析

• 7．在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+BC²+AC²=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：215引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2 2

  D．4
  组卷：1672引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）.

• 25．阅读与理解：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
  
  分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C′处，即AC=AC′，据以上操作，易证明△ACD≌AC′D，所以∠AC′D=∠C，又因为∠AC′D＞∠B，所以∠C＞∠B．
  感悟与应用：
  （1）如图1，如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
  （2）如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC=4，AD=2，CD=BC=3，
  ①求证：∠B+∠D=180°；
  ②求AB的长．
  
  组卷：326引用：2难度：0.3

  解析

• 26．新定义：若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．
  （1）如图1，四边形ABCD是“等腰四边形”，BD为“界线”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，则∠ABC=

  °；
  （2）如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BC²=2AB²，∠A=60°，∠D=150°，试说明四边形ABCD是“等腰四边形”；
  （3）若在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD为“界线”，请你画出满足条件的图形，并直接写出∠ADC的度数．
  
  组卷：103引用：1难度：0.1

  解析