2023年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高考数学模考试卷（理科）（五）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{-1，0，1}	D．{x|-2＜x＜2}
  组卷：64引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  2

  ，

  m

  ）

  ，则“m=-1”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：255引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知圆O：x²+y²=4，M（x₀，y₀）为圆O上位于第一象限的一点，过点M作圆O的切线l.当l的横纵截距相等时，l的方程为（　　）

  A． x + y - 2 2 = 0

  B． x + y - 2 2 = 0

  C． x + y - 4 2 = 0

  D． x - y - 2 2 = 0
  组卷：237引用：9难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，A=120°，BC=14，AB=10，则△ABC的面积为（　　）

  A．15

  B．15 3

  C．40

  D．40 3
  组卷：539引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A，B在函数y=log₂x+2的图象上，点C在函数y=log₂x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐标为（m,n），则m=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  组卷：558引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知正实数a、b满足a+b=2，则

  4

  b

  +

  1

  a

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B． 9 2

  C．5

  D．9
  组卷：758引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₂

  1

  3

  ，b=

  2

  1

  3

  ，c=（

  1

  3

  ）²，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：198引用：5难度：0.8

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 4 2 + 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  9

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l距离的最小值．
  组卷：111引用：3难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+

  1

  2

  |的最小值为m.
  （1）求m的值；
  （2）若正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明：a²+2b²+c²

  ≥

  5

  2

  ．
  组卷：56引用：5难度：0.8

  解析