2022-2023学年湖南省张家界市永定区民族中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁_UB=（　　）

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  组卷：2809引用：62难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数f（x）=（m²-3m-3）x^2m-3在（0，+∞）上为增函数，则m值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．-1

  D．-1或4
  组卷：832引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=2”是“A⊆B”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析

• 4．函数f（x）=

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＞-1，x≠2}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|x≥-1，x≠2}
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：966引用：16难度：0.7

  解析

• 6．定义在R上的奇函数f（x），满足f（

  1

  2

  ）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（　　）

  A． { x | x ＜ - 1 2 或 x ＞ 1 2 }	B． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 或 - 1 2 ＜ x ＜ 0 }
  C． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 或 x ＜ - 1 2 }	D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 2 }
  组卷：190引用：23难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - ax - 7 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．[-4，0）

  B．[-4，-2]

  C．（-∞，-2]

  D．（-∞，0）
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农业合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）、种黄瓜的年收入Q（单位：万元）与投入a（单位：万元）满足

  P

  =

  80

  +

  4

  2

  a

  ，

  Q

  =

  1

  4

  a

  +

  120

  ，设甲大棚投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．
  （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域，并求f（50）的值；
  （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=x²-ax+b,a,b∈R．
  （1）已知

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  在区间[1，+∞）上单调递增，求b的取值范围；
  （2）是否存在正整数a,b,使得{x|1≤f（x）≤2，x≥0}=[0，b]？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：96引用：4难度：0.3

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