当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年重庆市开州中学高三（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/9/6 17:0:8

一、单选题（本题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．若集合M={x|
x
＜4}，N={x|3x≥1}，则M∩N=（　　）
A．{x|0≤x＜2} B．{x|
1
3
≤x＜2} C．{x|3≤x＜16} D．{x|
1
3
≤x＜16}
组卷：5501引用：30难度：0.9
解析
2．若i（1-z）=1，则z+
z
=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：5665引用：18难度：0.9
解析
3．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：4414引用：17难度：0.7
解析
4．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{b_n}：b₁=1+
1
a
1
，b₂=1+
1
a
1
+
1
a
2
，b₃=1+
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
，…，依此类推，其中a_k∈N^*（k=1，2，…）．则（　　）
A．b₁＜b₅ B．b₃＜b₈ C．b₆＜b₂ D．b₄＜b₇
组卷：1466引用：5难度：0.7
解析
5．若f（x）=（x+a）
ln
2
x
-
1
2
x
+
1
为偶函数，则a=（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
组卷：5635引用：23难度：0.6
解析
6．记函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）+b（ω＞0）的最小正周期为T．若
2
π
3
＜T＜π，且y=f（x）的图像关于点（
3
π
2
，2）中心对称，则f（
π
2
）=（　　）
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．3
组卷：8005引用：5难度：0.6
解析
7．甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有（　　）
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种
组卷：6710引用：39难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本题共有6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

21．某学校为了提升学生学习数学的兴趣，举行了“趣味数学”闯关比赛，每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答，每答对一道题积1分．已知小明同学能答对10道题中的6道题．
（1）求小明同学在一轮比赛中所得积分X的分布列和期望；
（2）规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功，若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立，问：小明同学在5轮闯关比赛中，需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大？
组卷：50引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax²-ax-xlnx,且f（x）≥0．
（1）求a；
（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀，且
1
e
2
＜
f
（
x
0
）
＜
1
4
．
组卷：113引用：2难度：0.4
解析