2021-2022学年安徽省安庆二中东区高三（上）月考数学试卷（理科）（12月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x＞-1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x≤1}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|x＞-1}
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递增，且为奇函数，若f（1）=1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

  A．[1，3]

  B．[-2，2]

  C．[-1，1]

  D．[0，4]
  组卷：19引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知α∈（0，π），且3cos2α-8cosα=5，则sinα=（　　）

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 1 3

  D． 5 9
  组卷：579引用：6难度：0.7

  解析

• 4．五星红旗的五颗星是最美的星，每颗五角星是由一个正五边形及五个全等的等腰三角形组成，每个等腰三角形的底边与正五边形的边重合，如图，已知等腰三角形的顶角为36°，顶角的余弦值为

  5

  +

  1

  4

  ，则五角星中间的正五边形的一个内角的余弦值为（　　）

  A． 1 - 5 2

  B． 2 - 5 4

  C． 1 - 5 4

  D． 5 + 1 2
  组卷：77引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则

  AP

  •

  AB

  的取值范围是（　　）

  A．（-2，6）

  B．（-6，2）

  C．（-2，4）

  D．（-4，6）
  组卷：7318引用：40难度：0.5

  解析

• 6．已知

  AB

  =（2，3），

  AC

  =（3，t），|

  BC

  |=1，则

  AB

  •

  BC

  =（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：8088引用：44难度：0.8

  解析

• 7．《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长a₁，a₂，a₃，a₄，a₅（单位：cm）成等差数列，对应的宽为b₁，b₂，b₃，b₄，b₅（单位：cm），且长与宽之比都相等，已知a₁=288，a₅=96，b₁=192，则b₃=（　　）

  A．64

  B．96

  C．128

  D．160
  组卷：128引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

• 21．已知函数f（x）=

  3

  -

  2

  x

  x

  2

  +

  a

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若f（x）在x=-1处取得极值，求f（x）的单调区间，并求其最大值和最小值．
  组卷：5328引用：24难度：0.6

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosx,sinx），

  b

  =（3，-

  3

  ），x∈[0，π]．
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，求x的值；
  （2）记f（x）=

  a

  •

  b

  ，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．
  组卷：5647引用：51难度：0.5

  解析