2022-2023学年福建省宁德十中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．在实数0，

  1

  3

  ，

  3

  -

  27

  ，

  7

  中，是无理数的是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C． 3 - 27

  D． 7
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．0.4，0.5，0.6
  C．7，12，15	D．5，13，15
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，是一次函数的是（　　）

  A． y = - 8 x

  B． y = - 1 3 x

  C．y=2x2-1

  D． y = 2 x - 1
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：276引用：17难度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  2

  =-a,则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

  A．原点左侧	B．原点右侧
  C．原点或原点左侧	D．原点或原点右侧
  组卷：1570引用：56难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=-2x+b图象经过两个点A（4，y₁），B（-3，y₂），则（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：228引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（m,n）在第三象限，则点B（|n|，m）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 8．与1+

  17

  最接近的整数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8题，共58分.请在答题卡的相应位置作答）

• 23．根据学习“数与式”积累的经验，探究下面二次根式的运算规律．
  ①

  1

  +

  1

  3

  =

  4

  3

  =

  2

  1

  3

  ；
  ②

  2

  +

  1

  4

  =

  9

  4

  =

  3

  1

  4

  ；
  ③

  3

  +

  1

  5

  =

  ；
  ④

  4

  +

  1

  6

  =

  ．
  …
  （1）将题目中的横线处补充完整；
  （2）若n为正整数，用含n的代数式表示上述运算规律，并加以证明；
  （3）计算：

  2021

  +

  1

  2023

  ×

  4046

  ．
  组卷：46引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（0，2）．
  
  （1）求函数y=kx+b的关系式；
  （2）l₂是经过点A与直线l₁垂直的直线，点C是l₂上一个点，连结BC，使得△ABC是等腰直角三角形：
  ①直接写出点C的坐标；
  ②若P（1，m）为坐标系中的一个动点，连结PA、PB，当△ABC与△ABP面积相等时，求m值．
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析