2023-2024学年广东省佛山市南海区桂江一中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题.本大题共10小题，每小题3分，共30分

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．菱形的对角线相等

  B．平行四边形的对角互补

  C．有三个角为直角的四边形是正方形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：504引用：6难度：0.6

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程（m-3）x²+x+m²-9=0的常数项等于0，则m的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．-3或3
  组卷：1419引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线AC=BD，则四边形EFGH是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．平行四边形

  D．以上都不是
  组卷：78引用：3难度：0.6

  解析

• 4．正方形具有而菱形不一定有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角相等	D．邻边相等
  组卷：445引用：10难度：0.8

  解析

• 5．某种音乐播放器MP3原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分比为x,则可列方程为（　　）

  A．400（1-x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．256（1-x）=400	D．256（1-x）2=400
  组卷：109引用：5难度：0.5

  解析

• 6．已知x=-2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  组卷：120引用：14难度：0.9

  解析

• 7．将方程2x²+7=4x改写成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

  A．2，4，7

  B．2，4，-7

  C．2，-4，7

  D．2，-4，-7
  组卷：1749引用：14难度：0.8

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

• 22．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,动点D从点A出发以4cm/s速度向点C移动，同时动点E从C出发以3cm/s的速度向点B移动，设它们的运动时间为t s.
  （1）根据题意知：CE=

  ，CD=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）t为何值时，△CDE的面积等于四边形ABED的面积的

  1

  3

  ？
  （3）点D、E运动时，DE的长可以是4cm吗？如果可以，请求出t的值，如果不可以，请说明理由．
  组卷：383引用：7难度：0.4

  解析

• 23．如图，在矩形ABCD中，AC=10cm,AD=6cm.动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同时出发．动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，PQ交对角线AC于点O．设点P的运动时间为t（秒）．
  （1）用含t的式子表示：AP=

  ，DQ=

  ；
  （2）运动过程中，无论t为何值，四边形APQD的面积都=

  cm²；
  （3）当四边形APQD是矩形时，求出t的值．
  组卷：41引用：5难度：0.5

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