2023年四川省成都市名校高考数学冲刺模拟试卷（理科）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|（x-1）（x-2）＜2}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．∅
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A． 1 + 3 i 2

  B． 3 + i 2

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 3．图1为某省2021年1～4月快递业各量统计图，图2是该省2021年1～4月快递业务收入统计图，根据图中数据，下面的结论错误的是（　　）
  

  A．2021年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件

  B．2021年1～4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高

  C．从两图来看，2021年1～4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

  D．从1～4月来看，该省在2021年快递业务收入同比增长率逐月增长
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=（2^x+2^-x）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1543引用：36难度：0.9

  解析

• 5．已知数列{a_n}为等差数列且a₁+a₇+a₁₃=4π，则tan（a₂+a₁₂）的值为（　　）

  A．- 3

  B．± 3

  C．- 3 3

  D． 3
  组卷：1141引用：44难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l与抛物线G：y²=4x交于A，B两点（B在第一象限），C是抛物线G的准线与直线l的交点，F是抛物线G的焦点，若

  AC

  =

  -

  2

  AF

  ，则以AB为直径的圆的方程为（　　）

  A． （ x - 10 3 ） 2 + （ y - 10 3 3 ） 2 = 64 9

  B． （ x - 10 3 ） 2 + （ y - 4 3 3 ） 2 = 64 9

  C． （ x - 5 3 ） 2 + （ y - 5 3 3 ） 2 = 64 9

  D． （ x - 5 3 ） 2 + （ y - 2 3 3 ） 2 = 64 9
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

• 7．中医是中华传统文化的瑰宝，中医传统补气名方“四君子汤”是由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成的，补血名方“四物汤”是由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成的，这两个方子中的八味药又组合而成“八珍汤”，现从“八珍汤”的八味药中任取四味．取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是（　　）

  A． 1 35

  B． 1 64

  C． 1 70

  D． 1 840
  组卷：78引用：2难度：0.8

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]↩

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t

  y = kt

  （其中t为参数，k∈R）．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  3

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A、B两点，曲线C与x轴正半轴交于点P，若△PAB的面积是

  3

  3

  2

  ，求|PA|．
  组卷：70引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]↩

• 23．已知f（x）=|3x-2|+|x+a|．
  （1）当a=-3时，解不等式f（x）＞9；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  2

  3

  ，-

  a

  ）

  时，f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：13引用：2难度：0.6

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