2022-2023学年广东省江门市台山市育英中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：39难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系内，点P（-2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-2，-3）
  组卷：1421引用：111难度：0.9

  解析

• 3．在下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．x2-2xy+y2=0	B．x2-2x=3
  C．x（x+3）=x2-1	D．x+ 1 x =0
  组卷：193引用：49难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：962引用：155难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²+x+1=0的根的情况是（　　）

  A．方程有两个不相等的实数根

  B．方程有两个相等的实数根

  C．方程的根一定是正数

  D．方程没有实数根
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=x²-2x+1与x轴的交点个数为（　　）

  A．无交点

  B．1 个

  C．2 个

  D．3 个
  组卷：651引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．-3，-1

  B．-3，0

  C．-1，0

  D．3
  组卷：66引用：4难度：0.5

  解析

• 8．在抛物线y=x²-2x-3上的一个点是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，-3）

  C．（-1，2）

  D．（-2，5）
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．用一条长40cm的绳子留成一个矩形．
  （1）若矩形面积为75cm²，求该矩形的长和宽；
  （2）能围成一个面积为101cm²的矩形吗？若能，求出它的长和宽，若不能，请说明理由；
  （3）怎样围成一个面积最大的矩形？最大面积是多少？
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点，与x轴交于点A（5，0），点B（4，2）是抛物线上的一点，连接OB，点C是OB上的任意一点，它的横坐标为m,过点C作CD⊥x轴，与抛物线交于点D，过点B作BE⊥x轴于点E．
  （1）求直线OB和抛物线的解析式；
  （2）设△DOB的面积为S，求S与m的函数关系式．
  （3）当m为何值时，四边形DCEB是平行四边形？为什么？
  组卷：61引用：3难度：0.3

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