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2022-2023学年四川省达州市渠县有庆中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/16 8:0:9

一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1．已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．15 B．16 C．17 D．18
组卷：492引用：10难度：0.8
解析
2．不等式2x≥-2的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：372引用：6难度：0.7
解析
3．一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
组卷：522引用：8难度：0.8
解析
4．在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A．-5x²y²=-5xy（xy²）
B．x²-4-3x=（x+2）（x-2）-3x
C．ab²-2ab=ab（b-2）
D．（x+3）（x-3）=x²-9
组卷：43引用：2难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
组卷：1349引用：7难度：0.9
解析
6．计算
2
a
-
b
a
-
b
-
a
a
-
b
的结果是（　　）
A．1 B．-1 C．a+b D．a-b
组卷：223引用：4难度：0.8
解析
7．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）
A．三条边的比为2：3：4
B．三条边满足关系a²=b²-c²
C．三条边的比为1：1：
2
D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A
组卷：1274引用：7难度：0.6
解析
8．如果关于x的方程
x
-
3
x
+
2
+
x
+
1
x
+
2
=
m
x
+
2
无解，那么m的值为（　　）
A．-6 B．0 C．-2 D．-1
组卷：399引用：7难度：0.5
解析

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三．解答题（共9小题，满分72分）

24．阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如x²+4x-5=x²+4x+（
4
2
）²-（
4
2
）²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1）．
根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式：x²+2x-8；
（2）求多项式x²+4x-3的最小值；
（3）已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周长．
组卷：2230引用：11难度：0.5
解析
25．阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=
；
（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²；
（3）能力提升
如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
组卷：12675引用：44难度：0.5
解析