2022-2023学年内蒙古赤峰二中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）
发布：2024/7/15 8:0:9
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|-3＜x＜1}，则A∩B=（ ）
组卷：28引用：3难度：0.9 -
2．设复数z满足z（1+i）=1-bi.若
，则实数b=（ ）|z|=2组卷：14引用：3难度：0.8 -
3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，S6=3S3，则
的值为（ ）a7+a9a1+a3组卷：145引用：3难度：0.6 -
4．盒子中装有10个大小相同的球，其中有6个红球，4个黑球．随机取出4个球，则至少有1个黑球的概率为（ ）
组卷：17引用：2难度：0.7 -
5．我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶．在室内二氧化碳含量的多少也会对人体健康带来影响．下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系：
《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标准为：室内二氧化碳浓度不大于0.1%（0.1%即为1000ppm），所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值．经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为2000ppm,若开窗通风后二氧化碳浓度y%与经过时间t（单位：分钟）的关系式为室内二氧化碳浓度（单位：ppm） 人体生理反应 不高于1000 空气清新，呼吸顺畅 1000～2000 空气浑浊，觉得昏昏欲睡 2000～5000 感觉头痛，嗜睡，呆滞，注意力无法集中 大于5000 可能导致缺氧，造成永久性脑损伤，昏迷甚至死亡 ，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要开窗通风时间至少约为（ ）（参考数据：ln3≈1.099，ln5≈1.609）y=0.05+λe-t9（λ∈R）组卷：74引用：8难度：0.6 -
6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,a=3，b=4，
，点D，E分别是边BC，BA的中点，且AD，CE交于点O，则四边形BDOE的面积为（ ）c=13组卷：121引用：4难度：0.5 -
7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积θ=π3，则线段AB的中点M到y轴的距离是（ ）S△AOB=123组卷：110引用：2难度：0.5
选修4-4：坐标系与参数方程
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22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为x轴，建立极坐标系，曲线C1是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线C2是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
（1）求曲线C1的极坐标方程，并求曲线C1和曲线C2交点（异于极点）的极径；
（2）曲线C3的参数方程为（t为参数），若曲线C3与曲线C2相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．x=tcosπ3y=tsinπ3组卷：161引用：13难度：0.5
[选修4-5：不等式选讲]
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23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+a|．
（1）当时，求不等式f（x）≤0的解集；a=12
（2）当a≥-1时，若函数的图象恒在f（x）图象的上方，证明：2b-3a＞2．g（x）=12x+b组卷：11引用：4难度：0.5
