2022-2023学年河南省信阳市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：661引用：53难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）向下平移3个单位后得到的点A₁的坐标为（　　）

  A．（-3，5）

  B．（-3，3）

  C．（-3，-1）

  D．（0，2）
  组卷：284引用：2难度：0.7

  解析

• 3．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．8
  组卷：1324引用：11难度：0.8

  解析

• 4．-3，4，0，

  2

  这四个数中，无理数是（　　）

  A．-3

  B．4

  C．0

  D． 2
  组卷：81引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知点P（3，a）到x轴的距离为2，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．不能确定
  组卷：1268引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若点P（2-m,5）在y轴上，则m的值等于（　　）

  A．2

  B．7

  C．-2

  D．-3
  组卷：393引用：3难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中，真命题的个数是（　　）
  ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：2035引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．阅读下列范例，按要求解答问题．
  定义：在平面直角坐标系xOy中，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的值相等，则称点P．为“友善点”．如图，点P的坐标（-4，4），则长方形OAPB的周长为2×（|-4|+4）=16，面积为|-4|×4=16，则点P就是“友善点”．
  （1）判断点M（1，2），

  N

  （

  5

  ，-

  10

  3

  ）

  是否为“友善点”，并说明理由；
  （2）若P（a,3）是“友善点”，求点P的坐标．
  组卷：122引用：2难度：0.6

  解析

• 23．新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量（单位：吨）是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨．
  （1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？
  （2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
  （3）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案使运费最少？最少运费是多少元？
  组卷：1716引用：9难度：0.7

  解析