阅读下列范例，按要求解答问题．
定义：在平面直角坐标系xOy中，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的值相等，则称点P．为“友善点”．如图，点P的坐标（-4，4），则长方形OAPB的周长为2×（|-4|+4）=16，面积为|-4|×4=16，则点P就是“友善点”．
（1）判断点M（1，2），N（5，-103）是否为“友善点”，并说明理由；
（2）若P（a,3）是“友善点”，求点P的坐标．
N
（
5
，-
10
3
）
【答案】（1）M不是“友善点“，N是“友善点“．理由见解析；
（2）P（±6，3）．
（2）P（±6，3）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/12 8:0:9组卷：122引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，点M、N分别是AE、PE的中点，则线段MN长为（ ）发布：2025/1/13 8:0:2组卷：610引用：2难度：0.9 -
2．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（ ）发布：2025/1/13 8:0:2组卷：1106引用：7难度：0.7 -
3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（ ）发布：2025/1/13 8:0:2组卷：2877引用：6难度：0.7
