2022-2023学年湖北省武汉市硚口区高三（下）质检数学试卷（7月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|1＜x＜5}，则集合A∪B等于（　　）

  A．[-1，5）

  B．（-1，5）

  C．（1，4]

  D．（1，4）
  组卷：79引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  |

  3

  i

  -

  1

  |

  +

  1

  1

  +

  i

  ，则复数z的虚部为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 2 i

  C． - 1 2 i

  D． - 1 2
  组卷：40引用：8难度：0.8

  解析

• 3．甲组有4名护士，1名医生；乙组有6名护士，2名医生．现需紧急组建医疗小队，若从甲、乙两组中各抽调2名人员，则选出的4名人员中恰有1名医生的不同选法共有（　　）

  A．130种

  B．132种

  C．315种

  D．360种
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 4．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知正四棱锥的底面边长为3

  2

  米，侧棱长为5米，则其体积为（　　）立方米．

  A． 24 2

  B．24

  C． 72 2

  D．72
  组卷：68引用：4难度：0.7

  解析

• 5．公司邀请用户参加某产品的试用并评分，满意度为10分的有1人，满意度为9分的有1人，满意度为8分的有2人，满意度为7分的有4人，满意度为5分和4分的各有1人，则该产品用户满意度评分的平均数、众数、中位数、85%分位数分别为（　　）

  A．8分，7分，7分，9分	B．8分，7分，7分，8.5分
  C．7.2分，7分，7分，9分	D．7.2分，7分，7分，8.5分
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 6．过点

  （

  -

  3

  3

  ，

  0

  ）

  且倾斜角为

  π

  3

  的直线l交圆x²+y²-6y=0于A，B两点，则弦AB的长为（　　）

  A． 4 2

  B． 2 2

  C． 2 10

  D． 10
  组卷：340引用：7难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）=3^x+b,函数f（x）的图像经过第一、三、四象限，则g（b）=f（b）-f（b-1）的取值范围为（　　）

  A． （ 0 ， 2 9 ）

  B． （ - ∞ ， 2 9 ）

  C． （ - ∞ ， 2 3 ）

  D． （ 0 ， 2 3 ）
  组卷：282引用：4难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  6

  3

  ，点

  （

  2

  2

  3

  ，

  3

  3

  ）

  在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）过点N（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，求S_△AOB的最大值．
  组卷：129引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=3（1-x）ln（1+x）+sinπx.
  （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）若f（x）=m在[0，1]上有两个不等的实数根x₁，x₂，证明：

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ≤

  1

  -

  2

  m

  π

  +

  3

  ．
  组卷：39引用：3难度：0.2

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