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2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 0:0:8

1．若f（x）=sinx+cosx,则f′（
π
4
）=（　　）
A．
2
B．0 C．-
2
D．-1
组卷：220引用：5难度：0.8
解析
2．若曲线y=x³+alnx在点（1，1）处的切线方程为y=kx-4，则a=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：201引用：5难度：0.7
解析
3．等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0．若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为（　　）
A．-24 B．-3 C．3 D．8
组卷：10827引用：53难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=
1
4
x²+cosx,f'（x）是函数f（x）的导函数，则f'（x）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：75引用：7难度：0.7
解析
5．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₃=5，S₄=20，则
S
8
-
2
S
4
S
6
-
S
4
-
S
2
=（　　）
A．9 B．10 C．12 D．17
组卷：641引用：4难度：0.5
解析
6．如图是一个由圆柱和圆锥组成的几何体，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高是圆柱高的
1
4
，则当该几何体的体积最大时，该几何体的高为（　　）
A．2
3
B．6
3
C．8
3
D．10
3
组卷：63引用：3难度：0.6
解析
7．设函数f（x）=lnx+
a
x
-
1
在
（
0
，
1
e
）
内有极值，则实数a的取值范围（　　）
A．
（
e
+
1
e
-
2
，
+
∞
）
B．
（
e
+
1
e
，
+
∞
）
C．
（
e
-
1
e
，
+
∞
）
D．
（
e
+
1
e
+
2
，
+
∞
）
组卷：93引用：3难度：0.6
解析

21．已知函数f（x）=ax²-e^x．
（1）若函数f（x）的图象与直线y=-x+1相切，求实数a的值；
（2）若函数g（x）=f（x）+x-1有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
组卷：96引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=lnx+x²-x+m（m∈R），g（x）=（x-2）e^x-x²（其中e为自然对数的底数）．
.（1）判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由；
（2）当x∈（0，1]时，f（x）+g（x）＜0恒成立，求整数m的最大值．
组卷：106引用：4难度：0.5
解析

A．（ e + 1 e - 2 ， + ∞ ）	B．（ e + 1 e ， + ∞ ）
C．（ e - 1 e ， + ∞ ）	D．（ e + 1 e + 2 ， + ∞ ）

1．若f（x）=sinx+cosx,则f′（π4）=（ ）